it-swarm.dev

Ağaç derinliği ile yükseklik arasındaki fark nedir?

Bu algoritmalar teorisinden basit bir sorudur.
Aralarındaki fark, bir durumda kök ve beton düğüm arasındaki en kısa yoldaki düğüm sayısını ve diğer kenar sayılarını saymanızdır.
Hangisi hangisi?

205

Derinlik ve yüksekliğin bir düğümün özellikleri olduğunu öğrendim:

  • Bir düğümün derinliği, düğümden ağacın kök düğümüne kadar olan kenarların sayısıdır.
    Bir kök düğümü 0 derinliğine sahip olacak.

  • Bir düğümün yükseklik değeri, düğümden bir yaprağa kadar en uzun yoldaki kenar sayısıdır.
    Bir yaprak düğümünün yüksekliği 0 olacak.

Bir ağacının özellikleri :

  • Bir ağacın height 'i, kök düğümünün yüksekliği olur,
    veya eşdeğeri olarak, en derin düğümünün derinliği.

  • Bir ağacın çap (veya genişlik) en uzun yoldaki düğüm sayısıdır . Herhangi iki yaprak düğümü arasında. Aşağıdaki ağacın çapı 6 düğümdür.

A tree, with height and depth of each node

519

bir ağacın yüksekliği ve derinliği eşittir ...

fakat bir düğümün yüksekliği ve derinliği aynı değildir çünkü ...

yükseklik verilen düğümden mümkün olan en derin yaprağa geçerek hesaplanır.

derinlik, kökten verilen düğüme olan geçişten hesaplanır.

34
Praveen_Shukla

Cormen ve ark. Algoritmalara Giriş (Ek B.5.3), bir T ağacındaki bir X düğümünün derinliği, T ila X'in kök düğümünden basit yolun uzunluğu (kenar sayısı) olarak tanımlanır. en uzun üzerindeki kenarların sayısı, Y'den bir yaprağa doğru aşağı doğru giden basit yoldur. Bir ağacın yüksekliği, kök düğümünün yüksekliği olarak tanımlanır.

Basit bir yolun, köşeleri tekrar etmeyen bir yol olduğunu unutmayın.

Bir ağacının yüksekliği , ağacının maksimum derinliğine eşittir . Bir düğümün derinliği ve bir düğümün yüksekliği mutlaka eşit değildir. Cormen ve arkadaşlarının 3. Baskısının Şekil B.6'sına bakınız. Bu kavramların bir gösterimi için.

Bazen birinin kenarları yerine düğümleri (köşeleri) saymasını isteyen sorunlar gördüm, bu yüzden bir sınav veya iş görüşmesi sırasında düğümleri veya kenarları saymanız gerektiğinden emin değilseniz açıklık isteyin.

14
glacier

Basit Cevap:
[. .____] Derinlik:
1. Ağaç: Kenar sayısı/ark Kök düğümden ağacın yaprak düğümüne kadar, Ağacın Derinliği olarak adlandırılır.
2. Düğüm: Kenar sayısı/ark kök düğümden bu düğüme o düğümün Derinliği olarak adlandırılır.

3
Akshay Sahu

Ben bu yazıyı yapmak istedim çünkü ben CS öğrencisiyim ve gittikçe daha fazla OpenDSA ve diğer açık kaynaklı ders kitaplarını kullanıyoruz. En yüksek puanlı cevaptan, yüksekliğin ve derinliğin öğretilme biçiminin bir nesilden diğerine değiştiği görülüyor ve ben bunu gönderiyorum, böylece herkes bu tutarsızlığın artık var olduğunu ve umarım herhangi bir hataya neden olmayacağının farkındadır. programlar! Teşekkürler.

OpenDSA Veri Yapıları ve Algos kitabı 'dan:

Eğer n1, n2, ..., nk ağaçtaki düğümlerin bir dizisidir, kiben n'nin ebeveyniben1 için +1 <= i <k, o zaman bu diziye n'den bir yol denir.1 n'yek. Yolun uzunluğu k − 1'dir. R düğümünden M düğümüne giden bir yol varsa, R, M'nin bir atasıdır ve M, R'nin soyundandır. Dolayısıyla, ağaçtaki tüm düğümler ağacın kökünün soyundan, kök ise atadır. Tüm düğümlerin Ağaçtaki M düğümünün derinliği, ağacın kökünden M'ye giden yolun uzunluğudır. Bir ağacın yüksekliği, ağaçtaki en derin düğümün derinliğinden daha fazladır. ağaç. d derinliğinin tüm düğümleri ağaçta d düzeyindedir. Kök 0 seviyesindeki tek düğümdür ve derinliği 0'dır.

Figure 7.2.1

Şekil 7.2.1: Bir ikili ağaç. Node A köküdür. B ve C düğümleri A'nın çocuklarıdır. B ve D düğümleri birlikte bir alt ağaç oluşturur. Node B'nin iki çocuğu var: Sol çocuğu boş ağaç ve sağ çocuğu D. Düğümler A, C ve E, G'nin atalarıdır. ağaç; A düğümü, 0 düzeyindedir. A'dan C'ye kadar E'den G'ye kadar olan kenarlar, 3 uzunluğundaki bir yolu oluşturur. Düğümler D, G, H ve I yapraklardır. A, B, C, E ve F düğümleri iç düğümlerdir. I derinliği 3'tür. Bu ağacın yüksekliği 4'tür.

0
ashtree

Bu kavramı anlamanın bir başka yolu da şöyle: Derinlik: Kök konumuna yatay bir çizgi çizin ve bu çizgiyi zemin olarak kabul edin. Kökün derinliği 0'dır ve tüm çocukları aşağı doğru büyür, böylece her düğüm seviyesi o andaki derinliği + 1 alır.

Yükseklik: Aynı yatay çizgi ancak bu kez zemin konumu ağacın yaprağı olan ve yukarı doğru sayılan dış düğümlerdir.

0
Wilson Zhang